লী গ্রুপ ০ - শুরুর কথা।

আমরা যারা ম্যাথম্যাটিক্স ও ফিযিক্স এর সাথে ওঠাবসা করি, তারা সবাই লী-গ্রুপ  নামটির সাথে কমবেশি পরিচিত। জিনিসটা বেশির ভাগ সময়েই অতি দ্রুতগতিসম্পন্ন বাউন্সার বলের মত আমার মাথার অনেক ওপর দিয়ে পার হয়ে যায়। মাঝে মধ্যেই জামার আস্তিন কনুই পর্যন্ত গুটিয়ে প্রতিজ্ঞা করি, লী গ্রুপ  বুঝেই ছাড়ব এবার! কিন্তু তারপর আবার সেই পুরনো ভুত। শ্রদ্ধেয় লী তাঁর গ্রুপ সমেত থেকে যান বইয়ের মলাটে। 


নিজের আলসেমিকে ফাঁকি দেয়ার একটা উপায় মাথায় এল। ভাবছি, লী গ্রুপ  নিয়ে যখন যা কিছু শিখব, এই ব্লগে লিখে রাখব। যাহা লিখিব সত্য লিখিব। সত্য বৈ মিথ্যা লিখিবনা। সবাইকে ভুল ধরিয়ে দেওয়ার জন্য সাদর আমন্ত্রন।

শুরু করা যাক!

লী গ্রুপ জিনিসটা কোথা থেকে উদয় হল, সেটা নিয়ে ভাবছিলাম। জানতে পারলাম, লী গ্রুপের প্রথম গল্প সফাস লী'কে নিয়ে নয়। বরং গল্পটার প্রথম পর্বের নায়ক হলেন গ্যালওয়া, সেই কিশোর ম্যাথম্যাটিশিয়ান। তিনি ছোট্ট বয়সেই গ্রুপ থিওরীকে কাজে লাগিয়ে কিভাবে অ্যালজেব্রাইক ইকুয়েশন সল্ভ করতে হয়, তা বার করে ফেললেন। এটার ডেটেইল নিয়ে কিছু খটটোমটো কথা আমি অবশ্যই লিখব কিছুক্ষণ পর। তার আগে আসল কথাটা বলে রাখি।

Evarsite Galois (1811-1832)

Sophus Lie (1842-1899)

গ্যালওয়া যেটা বুঝতে পেরেছিলেন সেটা হল, একটা অ্যালজেব্রাইক ইকুয়েশনের কারেস্পন্ডেন্সে সবসময় একটা ফাইনাইট গ্রুপ থাকবে। সেই ইকুয়েশনকে সল্ভ করা যাবে কিনা তা নির্ভর করবে ওই কারেস্পন্ডিং ফাইনাইট গ্রুপের স্ট্রাকচারের উপর।

গ্যালওয়া'র এই আইডিয়া থেকেই লী ভাবলেন, অ্যালজেব্রাইক ইকুয়েশন সল্ভ করা যাবে কিনা, সেই ইনফর্মেশন যদি জমা থাকে একটা ফাইনাইট গ্রুপের ভেতর, তাহলে, ডিফেরেনশিয়াল ইকুয়েশন সল্ভ করা যাবে কিনা - এই তথ্য হয়ত লুকিয়ে থাকবে একটা ইনফাইনাইট গ্রুপের ভেতর।

এই শুরু হল লী গ্রুপের যাত্রা। এরপর সবই ইতিহাস।

সেই ইতিহাসই জানার চেষ্টা করছি। যখনি জানব, লিখে রাখব আশা রাখি।